Question

Прямая АВ проходит через начало координат и точку В ( - 21; 84) Графиком какой из указанных линейных функций является прямая АВ : 1) у= -21+84 2) у= -4х+4 3) у= -4х 4) у=4х как вы решили и ответы?

Answer 1

$\frac{x- x_{1} }{ x_{2}- x_{1} } = \frac{y- y_{1} }{ y_{2}- y_{2} }$ это график прямой, которая проходит через две точки
$\frac{x-0}{-21-0}= \frac{y-0}{84-0}  -21y=84x  y= \frac{84x}{-21}=-4x$

Answer 2

Подставляем во все линейные функции х=-24, у=84 и смотрим, получилось верное или неверное равенство.
1) 84= -21+84;
    84=63 - неверно
2) 84= -4*(-21)+4
    84=88 - неверно
3) 84= -4*(-21)
    84=84 - верно
4) 84=4*(-21)
    84=-84 - неверно
 Верное только №3, значит через точку В(-21;84) проходит график функции у=-4х

Answer 3

Для того чтобы определить уравнение прямой, проходящей через начало координат (0,0) и точку B (21, 84), можно использовать уравнение прямой в общем виде:

\[y = mx + b,\]

где \(m\) - коэффициент наклона, \(b\) - y-пересечение.

1. Уравнение прямой \(y = -21x + 84\): - Коэффициент наклона \(m = -21\). - Подставим координаты точки B (21, 84): \[84 = -21 \cdot 21 + b\] \[84 = -441 + b\] \[b = 525.\] - Таким образом, уравнение прямой: \(y = -21x + 525\).

2. Уравнение прямой \(y = -4x + 4\): - Коэффициент наклона \(m = -4\). - Подставим координаты точки B (21, 84): \[84 = -4 \cdot 21 + b\] \[84 = -84 + b\] \[b = 168.\] - Таким образом, уравнение прямой: \(y = -4x + 168\).

3. Уравнение прямой \(y = 4x\): - Коэффициент наклона \(m = 4\). - Так как прямая проходит через начало координат, \(y\)-пересечение \(b = 0\). - Таким образом, уравнение прямой: \(y = 4x\).

Сравним полученные уравнения:

- Уравнение прямой AB: \(y = -21x + 525\) - Уравнение прямой AB: \(y = -4x + 168\) - Уравнение прямой AB: \(y = 4x\)

Из сравнения видно, что уравнение прямой AB - \(y = -21x + 525\).