Question

1) при каких значениях x определенное выражение: a) 4/x+3 б) 6/(1-x)(4x+3)

Answer 1

1) x+3≠0
x≠-3
2)(1-x)(4x+3)≠0
1-x≠0   4x+3≠0
x≠1       x≠-3/4

Answer 2

Давайте рассмотрим оба выражения:

1) \( \frac{4}{x+3} \)

Это выражение определено при любых значениях \( x \), кроме тех, при которых знаменатель равен нулю (деление на ноль невозможно). Таким образом, это выражение определено для всех значений \( x \), кроме \( x = -3 \).

2) \( \frac{6}{(1-x)(4x+3)} \)

Это выражение будет определено при любых значениях \( x \), кроме тех, при которых знаменатель равен нулю. Таким образом, для определения, при каких значениях \( x \) это выражение определено, нужно найти корни уравнения в знаменателе:

\((1-x)(4x+3) = 0\)

Уравнение будет иметь корни при \( x = 1 \) и \( x = -\frac{3}{4} \). Таким образом, выражение \( \frac{6}{(1-x)(4x+3)} \) определено при любых значениях \( x \), кроме \( x = 1 \) и \( x = -\frac{3}{4} \).