Question

Y=(5+2x)^6 производная !!!

Answer 1

Y ' =6(5+2x)⁵ * 2=12(5+2x)⁵

Answer 2

Y =6(5+2x)5х 2=12(5+2x)5

Answer 3

Для решения этой задачи нам понадобится использовать правило дифференцирования сложной функции (chain rule). Давайте найдем производную функции Y = (5 + 2x)^6.

1. Правило дифференцирования сложной функции гласит: если у нас есть функция g(u), которая зависит от переменной u, и функция f(x), которая зависит от переменной x, то производная составной функции f(g(x)) равна произведению производной f по u и производной g по x.

2. В данном случае, функция g(u) = u^6, а функция f(x) = 5 + 2x. Подставляя это в правило дифференцирования сложной функции, получаем:

dY/dx = d/dx[(5 + 2x)^6]

3. Теперь нам нужно найти производные функций g(u) и f(x). Начнем с функции g(u) = u^6:

dg/du = 6u^5

4. Затем найдем производную функции f(x) = 5 + 2x:

df/dx = 2

5. Теперь мы можем применить правило дифференцирования сложной функции, подставив найденные производные:

dY/dx = dg/du * df/dx

dY/dx = 6(5 + 2x)^5 * 2

6. Таким образом, производная функции Y = (5 + 2x)^6 равна:

dY/dx = 12(5 + 2x)^5

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.