Question

Пожалуйста, помогите решить уравнение. 3x³-27x=0

Answer 1

3x³ - 27x = 0   /:3
x³ - 9x = 0 
x (x² - 9) = 0

1) x = 0 ;

2) x² - 9 = 0 
x² = 9 
x = ± √9
x = ± 3

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение 3x³ - 27x = 0. Во-первых, давайте вынесем общий множитель:

\[3x(x^2 - 9) = 0.\]

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Согласно свойству нуля, произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, у нас есть два случая:

1. \(3x = 0\) => \(x = 0\) 2. \(x^2 - 9 = 0\)

Рассмотрим второй случай. Уравнение \(x^2 - 9 = 0\) можно представить в виде разности квадратов:

\[(x - 3)(x + 3) = 0.\]

Теперь у нас есть два дополнительных решения:

3. \(x - 3 = 0\) => \(x = 3\) 4. \(x + 3 = 0\) => \(x = -3\)

Таким образом, у нас есть три решения для уравнения \(3x³ - 27x = 0\): \(x = 0\), \(x = 3\), \(x = -3\).