Question

Докажите что выражения 9^6-3^9 кратно 13

Answer 1

9⁶-3⁹=(3²)⁶-3⁹=3¹²-3⁹=3⁹(3³-1)=3⁹(27-1)=3⁹·26.
26:13=2.
Ч.т.д.

Answer 2

Для доказательства того, что выражение 9^6 - 3^9 кратно 13, мы можем воспользоваться свойством остатка от деления нацело.

Для начала, вычислим значение выражения 9^6 - 3^9:

9^6 = 531,441 3^9 = 19,683

Теперь вычислим разность:

531,441 - 19,683 = 511,758

Чтобы доказать, что это выражение кратно 13, нам нужно убедиться, что остаток от деления на 13 равен нулю.

511,758 ÷ 13 = 39,366

Как видно, значение выражения 9^6 - 3^9 делится на 13 нацело, так как остаток равен нулю. Таким образом, мы доказали, что выражение кратно 13.

Данное доказательство основано на математическом свойстве остатка от деления нацело. Если выражение делится нацело на число, то остаток от деления на это число будет равен нулю. В данном случае, мы вычислили значение выражения и убедились, что оно делится на 13 без остатка.