Question

Ребят,помогите решить плиз X^2-3x-18=0

Answer 1

X^2-3x-18=0
a=1;b= -3; c= -18
ответ: х1= 6;
х2= -3.

Answer 2

Конечно, я могу помочь решить это квадратное уравнение. Давайте рассмотрим его поэтапно.

Уравнение, которое вы предоставили, является квадратным уравнением вида `X^2 - 3X - 18 = 0`. Чтобы решить его, мы можем использовать квадратное уравнение вида `AX^2 + BX + C = 0`, где A, B и C - коэффициенты.

Шаг 1: Идентификация коэффициентов

В вашем уравнении, A = 1, B = -3 и C = -18.

Шаг 2: Решение уравнения

Существуют несколько способов решить квадратное уравнение, но один из самых распространенных - это использование формулы дискриминанта.

Дискриминант (D) может быть рассчитан по формуле: `D = B^2 - 4AC`.

Шаг 3: Расчет дискриминанта

Подставим значения коэффициентов в формулу дискриминанта: `D = (-3)^2 - 4 * 1 * (-18)`. Упростим выражение:

D = 9 + 72 = 81.

Шаг 4: Разбор случаев

Исходя из значения дискриминанта, мы можем разделить решение на три случая:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень. 3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней, только комплексные.

Шаг 5: Решение уравнения

Мы вычислили дискриминант и теперь можем продолжить с решением уравнения.

1. Если D > 0: В этом случае у нас есть два различных вещественных корня. Решение можно найти с помощью формулы:

`X1 = (-B + sqrt(D)) / (2A)` и `X2 = (-B - sqrt(D)) / (2A)`.

Подставим значения в наше уравнение:

`X1 = (-(-3) + sqrt(81)) / (2*1) = (3 + 9) / 2 = 12 / 2 = 6`.

`X2 = (-(-3) - sqrt(81)) / (2*1) = (3 - 9) / 2 = -6 / 2 = -3`.

Таким образом, уравнение `X^2 - 3X - 18 = 0` имеет два вещественных корня: X1 = 6 и X2 = -3.

2. Если D = 0: В этом случае у нас есть один вещественный корень. Решение можно найти с помощью формулы:

`X = -B / (2A)`.

Подставим значения в наше уравнение:

`X = -(-3) / (2*1) = 3 / 2 = 1.5`.

Таким образом, уравнение `X^2 - 3X - 18 = 0` имеет один вещественный корень: X = 1.5.

3. Если D < 0: В этом случае уравнение не имеет вещественных корней, только комплексные.

Таким образом, решением уравнения `X^2 - 3X - 18 = 0` являются два вещественных корня: X1 = 6 и X2 = -3.