Question

Моторная лодка прошла против течения реки 160 км и вернулась в пункт отправления,затратив на обратный путь на 6 часов меньше.Найдите скорость течения если скорость лодки в неподвижной воде равна 13 км/ч.Ответ дайте в км

Answer 1

Х-скорость течения
160/(13-х)-160/(13+х)=6
6(169-х²)=160(13+х-13+х)
6(169-х²)=160*2х
3(169-х²)=160х
3х²+160х-507=0
D=25600+6084=31684
√D=178
x1=(-160-178)/6 не удов усл
x2=(-160+178)/6=3км/ч-скорость течения

Answer 2

Пусть скорость течения реки равна V км/ч.

Тогда скорость лодки по течению будет равна 13 + V км/ч, а против течения - 13 - V км/ч.

При движении по течению лодка прошла 160 км, а при движении против течения - также 160 км.

Время, затраченное на движение по течению, можно выразить как расстояние, поделенное на скорость: t1 = 160 / (13 + V) часов.

Время, затраченное на движение против течения, составляет на 6 часов меньше: t2 = 160 / (13 - V) - 6 часов.

Из условия задачи следует, что t2 = t1 - 6.

Подставим значения t1 и t2 в уравнение: 160 / (13 - V) - 6 = 160 / (13 + V).

Упростим это уравнение: 160(13 + V) - 6(13 - V) = 160(13 - V).

Раскроем скобки: 2080 + 160V - 78 + 6V = 2080 - 160V.

Сгруппируем переменные: 326V = 78.

Разделим обе части на 326: V = 78 / 326 ≈ 0.2393.

Таким образом, скорость течения реки равна около 0.2393 км/ч.