Question

При каких значениях m уравнение 4х в квадрате +2х-m=0 имеет единственный корень? а)0,5;б)-0,25;в)0,25;г)-0,5.

Answer 1

Дискриминант должен равнятся нулю
D=4+4*4*m=0
4(1+4m)=0
m=-1/4=-0.25
вариант в)

Answer 2

Ответ г)-0.5
так как 4х^2+2х=0 х выноси за скобку х(4х+2)=0 х=0 ; 4х+2=0 решаем уравнение 4х=-2 х=-2/4 х=-0.5 ! если же уравнение идет 4х^2+2х-m=0 а если решить так же ответ будет х=m - 2/4 я не 

Answer 3

Уравнение 4х в квадрате + 2х - m = 0 имеет единственный корень, если дискриминант равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где a, b и c - коэффициенты уравнения. В данном случае, a = 4, b = 2 и c = -m. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$D = 2^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-m) = 4 + 16m$$

Чтобы дискриминант был равен нулю, необходимо, чтобы $$4 + 16m = 0$$. Решая это уравнение относительно m, находим:

$$m = -\frac{4}{16} = -\frac{1}{4}$$

Ответ: уравнение 4х в квадрате + 2х - m = 0 имеет единственный корень при m = -0,25. Это соответствует варианту б).

Answer 4

Для того чтобы уравнение $4x^2 + 2x - m = 0$ имело единственный корень, дискриминант этого уравнения должен быть равен нулю. Дискриминант обычно обозначается как $D$ и вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$, где $a$, $b$ и $c$ - коэффициенты уравнения.

В данном случае у нас есть уравнение $4x^2 + 2x - m = 0$, где $a = 4$, $b = 2$ и $c = -m$. Подставим эти значения в формулу для дискриминанта:

$D = (2)^2 - 4(4)(-m)$

Упростим выражение:

$D = 4 - 16(-m)$

$D = 4 + 16m$

Теперь, чтобы уравнение имело единственный корень, необходимо, чтобы дискриминант равнялся нулю:

$4 + 16m = 0$

Выразим $m$:

$16m = -4$

$m = -\frac{4}{16}$

$m = -\frac{1}{4}$

Таким образом, при значении $m = -\frac{1}{4}$ уравнение $4x^2 + 2x - m = 0$ имеет единственный корень. Ответ на ваш вопрос: б) $m = -0.25$.