Question

Найдите промежутки возрастания и убывания функции f ( x ) = 1,5-2x

Answer 1

1,5-2х = 0;
-2х = -1,5;
х = 0,75
f(x) = (-1)  = 1,5-2*(-1) = 3,5
f(x) = (1) = 1,5-2*1 = -0,5
Функция возрастает [-бесконечности;0,75)
Функция убывает (0,75; +бесконечности]

Answer 2

Чтобы найти промежутки возрастания и убывания функции \(f(x) = 1.5 - 2x\), нужно рассмотреть производную этой функции.

1. Находим производную: \[f'(x) = -2\]

2. Находим точки, где производная равна нулю: \[ -2 = 0 \] Это уравнение не имеет решений, так как -2 не может быть равным 0. Таким образом, у функции нет критических точек.

3. Анализируем знак производной в интервалах между критическими точками (если они есть) и вне их: - Если \(f'(x) > 0\), то функция возрастает. - Если \(f'(x) < 0\), то функция убывает.

В данном случае, так как производная постоянно равна -2, это означает, что функция \(f(x) = 1.5 - 2x\) убывает на всей области определения.

Таким образом, промежутки убывания функции \(f(x) = 1.5 - 2x\) — это все действительные числа \((- \infty, +\infty)\), а промежутков возрастания нет.