Question

помогите с производной y = ln(2x-1); x = 2

Answer 1

y=ln(2x-1)

y'=1/(2x-1)*2=2/(2x-1)

y'(2)=2/(4-1)=2/3 

Answer 2

Для нахождения производной функции y = ln(2x-1) сначала используем правило дифференцирования сложной функции.

Пусть u = 2x-1. Тогда функция y = ln(u). Производная функции ln(u) равна (1/u) * du/dx.

Теперь найдем производную функции u = 2x-1. По правилу дифференцирования линейной функции, производная равна коэффициенту при x, то есть du/dx = 2.

Теперь заменим du/dx в выражении для производной функции y = ln(u):

dy/dx = (1/u) * du/dx = (1/(2x-1)) * 2 = 2/(2x-1).

Теперь подставим значение x = 2 в полученное выражение:

dy/dx = 2/(2*2-1) = 2/3.

Таким образом, производная функции y = ln(2x-1) при x = 2 равна 2/3.