Question

Выделение полного квадрата: х2( это степень) +17х - 42=0

Answer 1

X^2+17x-42=0
x^2+17x=42
x^2+17x+(17/2)=42+(14/2)^2
x^2+17x+289/4=457/4
(x+17/2)^2=457/4
x=-17/2± √ 457/ 2

Answer 2

Для выделения полного квадрата из квадратного трехчлена вида $$ax^2+bx+c$$, нужно выполнить следующие шаги:

- Найти коэффициент $$a$$, который является числом перед $$x^2$$. - Разделить коэффициент $$b$$, который является числом перед $$x$$, на $$2a$$ и получить число $$p$$. - Возвести число $$p$$ в квадрат и получить число $$q$$. - Вычесть число $$q$$ из коэффициента $$c$$, который является свободным членом, и получить число $$r$$. - Записать трехчлен в виде $$a(x+p)^2+r$$.

В данном случае, трехчлен имеет вид $$x^2+17x-42$$, поэтому:

- Коэффициент $$a$$ равен $$1$$, так как перед $$x^2$$ нет числа. - Коэффициент $$b$$ равен $$17$$, так как перед $$x$$ стоит число $$17$$. - Число $$p$$ равно $$\frac{b}{2a}=\frac{17}{2\cdot 1}=\frac{17}{2}$$. - Число $$q$$ равно $$p^2=\left(\frac{17}{2}\right)^2=\frac{289}{4}$$. - Коэффициент $$c$$ равен $$-42$$, так как свободный член равен $$-42$$. - Число $$r$$ равно $$c-q=-42-\frac{289}{4}=-\frac{457}{4}$$. - Трехчлен в виде полного квадрата равен $$a(x+p)^2+r=1\left(x+\frac{17}{2}\right)^2-\frac{457}{4}$$.

Вы можете проверить свой ответ с помощью онлайн калькулятора или посмотреть другие примеры выделения полного квадрата . Надеюсь, это было полезно для вас.