Question

((sinA/1+cosA)+ (sinA/1-cosA))*sin2A

Answer 1

Выберите вариант какой нужно. Если последний множитель синус а в квадрате, то первый вариант, если - синус 2а, то - второй

Answer 2

Для решения данного выражения, давайте разберем его поэтапно.

Имеется выражение: ((sinA/1+cosA) + (sinA/1-cosA)) * sin2A

Шаг 1: Раскрытие скобок Для начала, давайте рассмотрим выражение внутри первой пары скобок: sinA/1+cosA. Здесь нам нужно применить правило приоритета операций, которое гласит, что деление выполняется перед сложением. Поэтому, данное выражение можно переписать как sinA / (1 + cosA).

Аналогичным образом, рассмотрим выражение внутри второй пары скобок: sinA/1-cosA. Здесь также нужно применить правило приоритета операций и переписать это выражение как sinA / (1 - cosA).

Теперь, вернемся к исходному выражению и заменим скобки:

((sinA / (1 + cosA)) + (sinA / (1 - cosA))) * sin2A

Шаг 2: Вычисление sin2A Выражение sin2A означает синус угла 2A. Здесь мы можем воспользоваться тригонометрической формулой:

sin2A = 2 * sinA * cosA

Теперь, заменим sin2A в исходном выражении:

((sinA / (1 + cosA)) + (sinA / (1 - cosA))) * (2 * sinA * cosA)

Шаг 3: Упрощение Теперь, у нас есть выражение без скобок. Для упрощения его, давайте объединим слагаемые с помощью общего знаменателя.

((sinA * (1 - cosA)) + (sinA * (1 + cosA))) * (2 * sinA * cosA) / ((1 + cosA) * (1 - cosA))

Здесь мы просто перемножаем числители и знаменатели каждой дроби, чтобы объединить их в одно выражение.

Шаг 4: Упрощение дальше Далее, мы можем раскрыть скобки и упростить числитель:

((sinA - sinA * cosA) + (sinA + sinA * cosA)) * (2 * sinA * cosA) / ((1 + cosA) * (1 - cosA))

Здесь мы раскрыли скобки в числителе и объединили подобные слагаемые.

((2 * sinA) * (sinA * cosA)) * (2 * sinA * cosA) / ((1 + cosA) * (1 - cosA))

Шаг 5: Упрощение дальше Теперь у нас есть два множителя, которые являются одинаковыми: (2 * sinA) и (2 * sinA * cosA). Давайте объединим их:

(2 * sinA)^2 * cosA / ((1 + cosA) * (1 - cosA))

Шаг 6: Упрощение дальше В итоге, мы можем упростить выражение:

4 * sin^2(A) * cosA / ((1 + cosA) * (1 - cosA))

Вот и ответ на данное выражение: 4 * sin^2(A) * cosA / ((1 + cosA) * (1 - cosA)).