Question

2log(2)x=3log(3)x помогите срочно пожалуйста

Answer 1

$2log_2(x)=3log_3(x)\\x\ \textgreater \ 0\\ 2log_2(x)=3* \frac{log_2(x)}{log_2(3)} \\2log_2(3)log_2(x)=3log(x)\\(2log_2(3)-3)log_2(x)=0\\log_2(x)=0\\x=1$

Answer 2

Для решения данного уравнения используем свойство логарифма:

log(a) + log(b) = log(a*b)

Применим это свойство к данному уравнению:

2log(2)x = 3log(3)x

log(2^2)x = log(3^3)x

log(4)x = log(27)x

Теперь мы можем применить свойство равенства логарифмов:

Если log(a)x = log(b)x, то a = b

Применяем это свойство:

4x = 27x

Вычитаем 4x из обеих частей уравнения:

0 = 23x

Теперь делим обе части на 23:

0/23 = x

x = 0

Таким образом, решением данного уравнения является x = 0.