Question

Катер прошел 15 км против течения и 6 км по течению, затратив на весь путь столько же времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шел 22 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки 2 км/ч?

Answer 1

Пусть собственная скорость катера х км\час.

Тогда скорость по течению х+2 км\час,

Cкорость против течения х-2 км\час.

Против течения катер плывет 15\(х-2) час, по течению 6\(х+2) час.

Составим уравнение: 
15\(х-2)+6\(х+2)=22\х;

х^2-18х-88=0 (x^2 - x в квадрате)

х=22.

Ответ: 22 км\час.

Answer 2

Пусть скорость катера равна V км/ч.

Так как катер двигался против течения реки, его скорость по отношению к берегу составляет (V - 2) км/ч.

По формуле V = s / t, где s - пройденное расстояние, а t - время, найдём время движения катера против течения: (15 / (V - 2)) часов.

Катер также прошел 6 км по течению реки. Его скорость по отношению к берегу в этом случае будет (V + 2) км/ч.

Время движения катера по течению будет равно: (6 / (V + 2)) часов.

Из условия задачи