Question

Чему равна сумма корней уравнения 2х²-8х-7=0? 1) -7 2) -8 3)-4 4)8 5)4

Answer 1

D=(-8)^2-4*2*(-7)=64+56=120
x1=(8+sqrt(120))/4
x2=(8-sqrt(120))/4
x1+x2=(8+8+sqrt(120)-sqrt(120))/4=16/4=4 
Правильный ответ под номером: 5)

Answer 2

X1+x2=-b/a
x1+x2=-(-8)/2=4
ОТВЕТ 5)
При решении мы воспользовались террасой Винта

Answer 3

Давайте решим уравнение 2х² - 8х - 7 = 0, чтобы найти сумму его корней.

Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта для квадратного уравнения, чтобы найти корни. Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном уравнении a = 2, b = -8 и c = -7. Подставим эти значения в формулу и найдем дискриминант:

D = (-8)² - 4 * 2 * (-7) = 64 + 56 = 120

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем определить количество и тип корней уравнения. Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень (действительный и кратный). Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

В данном случае D = 120, что больше нуля. Это означает, что уравнение имеет два различных действительных корня.

Формула для нахождения корней уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения a = 2, b = -8 и D = 120 в эту формулу:

x₁ = (-(-8) + √120) / (2 * 2) = (8 + √120) / 4

x₂ = (-(-8) - √120) / (2 * 2) = (8 - √120) / 4

Таким образом, сумма корней уравнения равна:

x₁ + x₂ = [(8 + √120) + (8 - √120)] / 4 = (16 + 0) / 4 = 16 / 4 = 4

Ответ: Сумма корней уравнения 2х² - 8х - 7 = 0 равна 4.