Question

упростите выражения:а)cos ( t - s ) - sint sins б) 1/2cosα - sin ( π/6+α)

Answer 1

а)cos ( t - s ) - sint sins=costcos s+sintsins-sintsins=costsos s

б) 1/2cosα - sin ( π/6+α)=1/2cosa-sinpi/6cosa-cospi/6sina=1/2cosa-1/2cosa-V3/2sina=-V3/2sina

Answer 2

Упрощение выражений

а) Давайте упростим выражение cos(t - s) - sin(t)sin(s).

Мы можем использовать формулу тригонометрии для разности углов, которая гласит: cos(a - b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)

Применяя эту формулу, мы можем переписать выражение следующим образом: cos(t - s) - sin(t)sin(s) = cos(t)cos(s) + sin(t)sin(s) - sin(t)sin(s)

Заметим, что sin(t)sin(s) и -sin(t)sin(s) взаимно уничтожаются, поэтому получаем: cos(t - s) - sin(t)sin(s) = cos(t)cos(s)

Таким образом, упрощенное выражение равно cos(t)cos(s).

б) Теперь упростим выражение 1/2cos(α) - sin(π/6 + α).

Мы знаем, что cos(α) = cos(-α) и sin(α) = -sin(-α).

Используя эти свойства, мы можем переписать выражение следующим образом: 1/2cos(α) - sin(π/6 + α) = 1/2cos(α) - sin(α + π/6)

Заметим, что cos(α) и -sin(α) взаимно уничтожаются, поэтому получаем: 1/2cos(α) - sin(π/6 + α) = 1/2cos(α) - sin(α)

Таким образом, упрощенное выражение равно 1/2cos(α) - sin(α).

Пожалуйста, обратите внимание, что я могу помочь с математическими выражениями, но не могу решить задачи, требующие конкретных числовых значений или дополнительной информации о переменных. Если у вас есть какие-либо вопросы или требования к этим выражениям, пожалуйста, уточните и я буду рад помочь вам.