Question

СРОЧНО! Найдите сумму первых 5 членов последовательности, заданной формулой общего члена. (Арифмитическая прогрессия) 1) an = 3n + 1 2) an = n + 4 3) an = -0,5 + 1 Вместо n нужно 1,2,3,4,5 подставить

Answer 1

1) an = 3n + 1   a1=4   s1=4
     a2=7   s2=(a1+an)*n/2=(4+7)*2/2=11   a3=10   s3=(4+10)*3/2=21
a4=13  s4=(4+13)*4/2=34   a5=16  s5=(4+16)*5/2=50

2) an = n + 4    a1=5    a2=6     a3=7     a4=8       a5=9
s1= 5s2=(5+6)*2/2=11   s3=(5+7)*3/2=18  s4=(5+8)*4/2=26   s5=(5+9)*5/2=35

в задачке 3  ошибка в условии - надо, наверное, an = -0,5n + 1
решается так же.

Answer 2

1) Для первой последовательности с общим членом an = 3n + 1, подставим значения n = 1, 2, 3, 4, 5:

a1 = 3*1 + 1 = 4 a2 = 3*2 + 1 = 7 a3 = 3*3 + 1 = 10 a4 = 3*4 + 1 = 13 a5 = 3*5 + 1 = 16

Сумма первых 5 членов последовательности будет равна: 4 + 7 + 10 + 13 + 16 = 50.

2) Для второй последовательности с общим членом an = n + 4, подставим значения n = 1, 2, 3, 4, 5:

a1 = 1 + 4 = 5 a2 = 2 + 4 = 6 a3 = 3 + 4 = 7 a4 = 4 + 4 = 8 a5 = 5 + 4 = 9

Сумма первых 5 членов последовательности будет равна: 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 35.

3) Для третьей последовательности с общим членом an = -0,5 + 1, подставим значения n = 1, 2, 3, 4, 5:

a1 = -0,5 + 1 = 0,5 a2 = -0,5 + 1 = 0,5 a3 = -0,5 + 1 = 0,5 a4 = -0,5 + 1 = 0,5 a5 = -0,5 + 1 = 0,5

Сумма первых 5 членов последовательности будет равна: 0,5 + 0,5 + 0,5 + 0,5 + 0,5 = 2,5.