Question

разложите на множители выражение 169-(z+7)^

Answer 1

файл

------------------------------

Answer 2

Похоже, в вашем выражении ошибка. Если вы имели в виду \(169 - (z + 7)^2\), то я могу помочь с разложением этого квадратного трехчлена. Если у вас есть другое выражение, уточните его, пожалуйста.

Предположим, что у нас есть выражение \(169 - (z + 7)^2\). Мы можем разложить это выражение, используя формулу разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\).

В данном случае \(a = (z + 7)\), а \(b = 0\), поскольку у нас \(a - b = (z + 7) - 0 = (z + 7)\).

Применяя формулу, мы получаем:

\[169 - (z + 7)^2 = 169 - [(z + 7) + 0][(z + 7) - 0] = 169 - (z + 7)(z + 7)\]

Теперь мы можем умножить два множителя \((z + 7)(z + 7)\), используя метод распределения:

\[(z + 7)(z + 7) = z(z + 7) + 7(z + 7) = z^2 + 7z + 7z + 49\]

Объединяя подобные члены, мы получаем:

\[z^2 + 14z + 49\]

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

\[169 - (z + 7)^2 = 169 - (z^2 + 14z + 49)\]

Также объединим подобные члены:

\[169 - z^2 - 14z - 49\]

Теперь можно записать выражение в стандартной форме:

\[-z^2 - 14z + 120\]

Таким образом, выражение \(169 - (z + 7)^2\) разлагается на множители как \(- (z + 12)(z - 10)\).