Question

Преобразуйте в многочлен выражение -(x+5)²-2(x+1)(x+2)

Answer 1

$-(x+5)^2-2(x+1)(x+2)=-(x^2+10x+25)-2(x^2+3x+2)=\\-x^2-10x-25-2x^2-6x-4=-3x^2-16x-29$

Answer 2

-(x^2+10x+25)-2(x^2+2x+x+2)
-x^2-10x-25-2x^-4x-2x-x
x^2-4x-29
Корни найти не получится. Дискриминант  11,4

Answer 3

Давайте развернем выражение и упростим его:

\[ \begin{align*} -(x+5)^2 - 2(x+1)(x+2) &= - (x+5)(x+5) - 2(x+1)(x+2) \\ &= - (x^2 + 10x + 25) - 2(x^2 + 3x + 2) \\ &= -x^2 - 10x - 25 - 2x^2 - 6x - 4 \\ &= -3x^2 - 16x - 29. \end{align*} \]

Таким образом, преобразованное выражение \(-(x+5)^2 - 2(x+1)(x+2)\) равно \(-3x^2 - 16x - 29\), и это является многочленом второй степени.