Question

(1-sinα)(1+sinα) упростите выражение

Answer 1

(1-sina)(1+sina)=(1-sin^2a)=sin^2a+cos^2a-sin^2a=cos^2a

Answer 2

Давайте разберемся с выражением (1-sinα)(1+sinα) и упростим его.

Для начала, давайте умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

(1 - sinα)(1 + sinα) = 1 * 1 + 1 * sinα - sinα * 1 - sinα * sinα

Теперь упростим это выражение:

1 * 1 = 1 1 * sinα = sinα -sinα * 1 = -sinα -sinα * sinα = -sinα^2

Таким образом, получаем:

(1 - sinα)(1 + sinα) = 1 + sinα - sinα - sinα^2

Заметим, что -sinα и sinα взаимно уничтожают друг друга. Поэтому выражение упрощается до:

1 - sinα^2

Вспомним тригонометрическую тождества, в частности, тождество синуса квадрата:

sin^2α + cos^2α = 1

Мы можем переписать его в виде:

1 - sin^2α = cos^2α

Таким образом, итоговое упрощенное выражение:

(1 - sinα)(1 + sinα) = cos^2α

Ответ: cos^2α