Question

Решить производную. y=(9x^4-4)(1-2√x) y=(7x^5-5)/(7-5x^5) y=5x^16+3/4x^24-22x+5

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Для решения производной каждого из данных выражений, мы будем использовать правила дифференцирования, такие как правило производной суммы, правило производной произведения и правило производной степенной функции. Давайте по очереди рассмотрим каждое выражение:

1. y = (9x^4-4)(1-2√x) Применим правило производной произведения: y' = (9x^4-4)(-2/√x) + (1-2√x)(36x^3) = -18x^4/√x + 72x^3 - 8√x + 36x^3 - 72x^4√x = -18x^4/√x + 36x^3 - 8√x - 72x^4√x

2. y = (7x^5-5)/(7-5x^5) Применим правило производной частного: y' = [(7-5x^5)(35x^4) - (7x^5-5)(-25x^4)] / (7-5x^5)^2 = (245x^4 - 175x^9 + 175x^9 - 125x^4) / (7-5x^5)^2 = (120x^4) / (7-5x^5)^2

3. y = 5x^16 + (3/4)x^24 - 22x + 5 Применим правило производной степенной функции: y' = 16(5x^15) + 24(3/4)(x^23) - 22 = 80x^15 + 18x^23 - 22

Таким образом, производные данных выражений будут: 1. y' = -18x^4/√x + 36x^3 - 8√x - 72x^4√x 2. y' = (120x^4) / (7-5x^5)^2 3. y' = 80x^15 + 18x^23 - 22