Question

При каких значения k и p корнями уравнения kx^2+px+3 являются числа 1 и -3

Answer 1

Решение на рисунке, надеюсь разборчиво.

Answer 2

Данное уравнение имеет вид: kx^2 + px + 3 = 0

Чтобы найти значения k и p, при которых корнями этого уравнения являются числа 1 и -3, мы можем использовать метод подстановки.

Подставим значение x = 1 в уравнение: k(1)^2 + p(1) + 3 = 0 k + p + 3 = 0 k + p = -3 ---(1)

Затем подставим значение x = -3 в уравнение: k(-3)^2 + p(-3) + 3 = 0 9k - 3p + 3 = 0 9k - 3p = -3 ---(2)

У нас есть система из двух уравнений (1) и (2) с двумя неизвестными k и p. Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения k и p.

Решение системы уравнений

Мы можем избавиться от переменной p, выразив её через k из уравнения (1):

p = -3 - k

Подставим это значение в уравнение (2):

9k - 3(-3 - k) = -3

Упростим уравнение:

9k + 9 + 3k = -3

12k + 9 = -3

12k = -12

k = -1

Теперь, найдя значение k, мы можем найти значение p, подставив его в уравнение (1):

-1 + p = -3

p = -2

Таким образом, при значениях k = -1 и p = -2 корнями уравнения kx^2 + px + 3 = 0 являются числа 1 и -3.