Question

Дан прямоугольный треугольник MNK, угол N=90 градусам. Найти синус, косинус и тангенс углов M и K, если KN=6см., КМ=10 см.Если не трудно,можете потробнее написать решение,заранее спасибо!:)

Answer 1

по Т Пифагора следует: MK²=NK²+MN²

значит MN²=100-36=64

MN=8(см)

значит:

sin M=NK/MK    sin M=6/10=0.6

сos M=MN/MK    cos M=8/10=0.8

tg M=NK/MN        tg M=6/8=2/3

 

sin K=MN/MK            sin K=8/10=0.8

cos K=NK/MK           cos K=6/10=0.6

tg K=MN/NK              tg K= 8/6=1целая и одна третья

 

нууууу...как то так...удачки..ммм

Answer 2

Я рад помочь вам с вашим вопросом.

Для решения этой задачи нам нужно вспомнить определения синуса, косинуса и тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике :

- Синус (sin) — это отношение противолежащего катета к гипотенузе. - Косинус (cos) — это отношение прилежащего катета к гипотенузе. - Тангенс (tg) — это отношение противолежащего катета к прилежащему.

Для угла M, противолежащим катетом будет KM, прилежащим — MN, а гипотенузой — NK. Для угла K, противолежащим катетом будет KN, прилежащим — KM, а гипотенузой — MN.

Чтобы найти длину MN, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора , которая говорит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

MN² = NK² + KM²

Подставляя данные из условия, получаем:

MN² = 6² + 10²

MN² = 36 + 100

MN² = 136

MN = √136 ≈ 11.66

Теперь мы можем найти синус, косинус и тангенс углов M и K, используя их определения и найденные длины сторон:

sin M = KM / NK = 10 / 6 ≈ 1.67

cos M = MN / NK = √136 / 6 ≈ 1.94

tg M = KM / MN = 10 / √136 ≈ 0.86

sin K = KN / MN = 6 / √136 ≈ 0.52

cos K = KM / MN = 10 / √136 ≈ 0.86

tg K = KN / KM = 6 / 10 = 0.6

Вот и все! Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я всегда готов помочь.