Question

Помогите по алгебре cos83 градуса*cos23 градуса+sin83 sin23 t

Answer 1

Cos(α+β)=cosα×cosβ+sinα×sinβ, отсюда cos83×cos23+sin83×sin23=cos(83+23)=cos106 

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим ваше выражение:

\[ \cos(83^\circ) \cdot \cos(23^\circ) + \sin(83^\circ) \cdot \sin(23^\circ) \]

Здесь мы можем воспользоваться тригонометрическим тождеством для суммы углов \(\cos(A + B)\):

\[ \cos(A + B) = \cos A \cdot \cos B - \sin A \cdot \sin B \]

Сравним это тождество с вашим выражением:

\[ \cos(83^\circ) \cdot \cos(23^\circ) + \sin(83^\circ) \cdot \sin(23^\circ) \]

Сравнивая, мы видим, что \(A = 83^\circ\) и \(B = 23^\circ\). Таким образом, ваше выражение может быть переписано в виде:

\[ \cos(83^\circ + 23^\circ) \]

Теперь сложим углы внутри косинуса:

\[ \cos(106^\circ) \]

Так что итоговый ответ:

\[ \cos(83^\circ) \cdot \cos(23^\circ) + \sin(83^\circ) \cdot \sin(23^\circ) = \cos(106^\circ) \]

Если вам нужно численное значение, вы можете использовать калькулятор для нахождения косинуса угла 106 градусов.