Question

Найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функций .у=2х+4Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графиков .у= -8х-5 и у=3

Answer 1

1. y=2x+4
С осью ox: y=0; 2x+4=0; x= -2; A(-2;0)
С осью oy: x=0; y=4; B(0;4)
2. y=3; -8x-5=3; x=-1; C(-1;3)
во втором не уверена...

Answer 2

Конечно, для того чтобы найти точки пересечения графиков функций с осями координат или друг другом, нужно решить систему уравнений. У вас есть две функции:

1. \(y = 2x + 4\) 2. \(y = -8x - 5\) 3. \(y = 3\)

Сначала найдем точки пересечения функций с осями координат.

Точки пересечения с осями координат для функции \(y = 2x + 4\):

Для нахождения точек пересечения с осями координат, подставим \(x = 0\) и \(y = 0\) в уравнение функции.

Когда \(x = 0\): \(y = 2(0) + 4 = 4\) Точка пересечения: \((0, 4)\)

Когда \(y = 0\): \(0 = 2x + 4\) \(2x = -4\) \(x = -2\) Точка пересечения: \((-2, 0)\)

Таким образом, у функции \(y = 2x + 4\) есть две точки пересечения с осями координат: \((0, 4)\) и \((-2, 0)\).

Точки пересечения графиков \(y = -8x - 5\) и \(y = 3\):

Для нахождения точек пересечения этих двух функций, приравняем их:

\(-8x - 5 = 3\)

Теперь решим это уравнение:

\(-8x = 3 + 5\)

\(-8x = 8\)

\(x = \frac{8}{-8}\)

\(x = -1\)

Подставим \(x = -1\) в любое из уравнений, например, \(y = -8x - 5\):

\(y = -8(-1) - 5 = 8 - 5 = 3\)

Точка пересечения графиков: \((-1, 3)\)

Итак, точка пересечения графиков \(y = -8x - 5\) и \(y = 3\) равна \((-1, 3)\).