Question

1)найдите значение производной у=f(x) в точке х0 если f(x)=корень из х а х0=25

Answer 1

f '=1/(2√x)

f '(25)=1/(2√25)=1/10=0.1

Answer 2

f`=1/(2Vx)

f`(25)=1/2V25=1/10

Answer 3

Для нахождения значения производной функции \(f(x)\) в точке \(x_0\) нам необходимо сначала выразить функцию \(f(x)\), а затем найти ее производную и подставить значение \(x_0\).

В данном случае, \(f(x)\) задана как корень из \(x\), а \(x_0\) равно 25. Давайте найдем значение производной \(f(x)\) в точке \(x_0 = 25\).

Выразим функцию f(x)

Функция \(f(x)\) задана как корень из \(x\), поэтому:

\[f(x) = \sqrt{x}\]

Найдем производную функции f(x)

Для нахождения производной функции \(f(x)\), применим правило дифференцирования функции корня:

\[\frac{d}{dx} \sqrt{x} = \frac{1}{2 \sqrt{x}}\]

Подставим значение \(x_0 = 25\) в производную

Теперь, чтобы найти значение производной \(f(x)\) в точке \(x_0 = 25\), подставим \(x_0\) в полученное выражение для производной:

\[\frac{d}{dx} \sqrt{x} \bigg|_{x=25} = \frac{1}{2 \sqrt{25}}\]

Вычислим это значение:

\[\frac{1}{2 \sqrt{25}} = \frac{1}{2 \cdot 5} = \frac{1}{10}\]

Таким образом, значение производной функции \(f(x)\) в точке \(x_0 = 25\) равно \(\frac{1}{10}\).