Question

Длина прямоугольника на 10 см больше ширины. Найти стороны прямоугольника, если его площадь 56 см квадратных

Answer 1

Ширина—х Длина—х+10 S—56см² Уравнение: х•(х+10)=56 х²=46 х~7,5. Вторая сторона=7,5+10~17,5

Answer 2

Пусть ширина прямоугольника равна x см. Тогда длина будет равна (x + 10) см.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: Площадь = Длина * Ширина 56 = (x + 10) * x

Раскроем скобки: 56 = x^2 + 10x

Перенесем все в левую часть уравнения: x^2 + 10x - 56 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac где a = 1, b = 10, c = -56.

D = 10^2 - 4 * 1 * (-56) D = 100 + 224 D = 324

Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два действительных корня.

x1 = (-b + √D) / (2a) x1 = (-10 + √324) / (2 * 1) x1 = (-10 + 18) / 2 x1 = 8 / 2 x1 = 4

x2 = (-b - √D) / (2a) x2 = (-10 - √324) / (2 * 1) x2 = (-10 - 18) / 2 x2 = -28 / 2 x2 = -14

Из физического смысла задачи следует, что ширина не может быть отрицательной, поэтому отбрасываем корень x2 = -14.

Таким образом, ширина прямоугольника равна 4 см, а длина равна (4 + 10) = 14 см.