Question

Помогите пожалуйста Первые 280 км дороги от пункта а до пункта б автобус проехал с определённой скоростью.А остальные 480 км на 10 км/час больше .Найти начальную скорость автобуса если весь путь прошёл за 10 часов

Answer 1

Весь путь=280+480=760 км
скорость=весь путь/время , следует ; скорость =v , весьпут =d , время=t
закон . v=d/t
2v+10=760/10
следует 20v+100=760  тогда 20v=660  и v=660/20 
v = 33 км/ч

Answer 2

Пусть начальная скорость автобуса равна V км/ч.

Тогда время, за которое автобус проехал первые 280 км, равно 280 / V часов.

Оставшийся путь равен 480 км, а скорость автобуса на этом участке на 10 км/ч больше, то есть (V + 10) км/ч. Тогда время, за которое автобус проехал оставшийся путь, равно 480 / (V + 10) часов.

Общее время пути составляет 10 часов, поэтому сумма времен, затраченных на каждый участок пути, равна 10 часам:

280 / V + 480 / (V + 10) = 10.

Упростим уравнение, умножив обе части на V(V + 10):

280(V + 10) + 480V = 10V(V + 10).

Раскроем скобки:

280V + 2800 + 480V = 10V^2 + 100V.

Упорядочим члены уравнения:

10V^2 - 660V - 2800 = 0.

Решим полученное квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac.

a = 10, b = -660, c = -2800.

D = (-660)^2 - 4 * 10 * (-2800) = 435600 - (-112000) = 547600.

Найдем корни уравнения, используя формулу: V = (-b ± √D) / (2a).

V1 = (-(-660) + √547600) / (2 * 10) ≈ 82.4 км/ч.

V2 = (-(-660) - √547600) / (2 * 10) ≈ -2.4 км/ч.

Так как скорость не может быть отрицательной, то начальная скорость автобуса равна около 82.4 км/ч.