Question

1/4:(3/4×x-1/2)+2/5=1/2

Answer 1

1/4÷(3х/4 - 1/2) + 2/5 = 1/2
Избавляемся от сложной дроби путем сокращения 4, тогда получаем:
1/(3х - 2) + 2/5 = 1/2
Переносим 2/5 в правую часть
1/(3х - 2)= 1/2 - 2/5
1/(3х - 2) = 1/10
3х - 2 = 10
3х = 10+2
3х= 12
х= 4
Ответ: 4

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

\( \frac{1}{4} \cdot \left( \frac{3}{4} \cdot x - \frac{1}{2} \right) + \frac{2}{5} = \frac{1}{2} \)

1. Раскроем скобки:

\( \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{4} \cdot x - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} + \frac{2}{5} = \frac{1}{2} \)

\( \frac{3}{16} \cdot x - \frac{1}{8} + \frac{2}{5} = \frac{1}{2} \)

2. Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 160 (произведение 16 и 10):

\( \frac{3}{16} \cdot x - \frac{10}{160} + \frac{64}{160} = \frac{80}{160} \)

3. Сложим числители:

\( \frac{3}{16} \cdot x + \frac{54}{160} = \frac{80}{160} \)

4. Приведем числитель к общему знаменателю 160:

\( \frac{3}{16} \cdot x + \frac{54}{160} = \frac{80}{160} \)

\( \frac{3}{16} \cdot x + \frac{54}{160} = \frac{1}{2} \)

5. Уберем дробь в знаменателе:

\( \frac{3}{16} \cdot x + \frac{54}{160} = \frac{1}{2} \)

Умножим обе стороны на 160, чтобы избавиться от дроби в знаменателе:

\( 160 \cdot \left( \frac{3}{16} \cdot x + \frac{54}{160} \right) = 160 \cdot \frac{1}{2} \)

\( 10 \cdot 3 \cdot x + 54 = 80 \)

\( 30x + 54 = 80 \)

6. Изолируем переменную \(x\):

Вычтем 54 из обеих сторон:

\( 30x = 26 \)

Разделим на 30:

\( x = \frac{26}{30} \)

\( x = \frac{13}{15} \)

Таким образом, решение уравнения \( \frac{1}{4} \cdot \left( \frac{3}{4} \cdot x - \frac{1}{2} \right) + \frac{2}{5} = \frac{1}{2} \) равно \( x = \frac{13}{15} \).