Question

Квадрат и прямоугольник имеют одинаковые периметры, 10 см. а) Чему равна сторона квадрата? б)Какими могут быть стороны прямоугольника, имеющего такой периметр? Привидите три примера. в)Сравните площадь каждого вашего прямоугольника с площадью квадрата.

Answer 1

10/4=2.5 см. Одна сторона квадрата.

(1+1)+(4+4)=10 т.е две стороны по 1 и две стороны по 4 прямоугольник

(2+2)+(3+3)=10 т.е две стороны по 2 и две стороны по 3 прямоугольник

(3,5+3,5)+(1,5+1,5) = 10 т.е две стороны по 3,5 и две стороны по 1,5 прямоугольник

(1*4) меньше чем (2,5*2,5) = 4 меньше чем 13,75 т.е прямоугольник меньше площадью чем квадрат.

(2*3) меньше чем (2,5*2,5) = 6 меньше чем 13,75 т.е прямоугольник меньше площадью чем квадрат

(3,5*2,5) меньше чем (2,5*2,5) = 8,75 меньше чем 13,75 т.е прямоугольник меньше площадью чем квадрат

Answer 2

Периметр любой фигуры равен сумме длинн всех сторон, т.к у квадрата они равны и их 4, то его сторона равна $\frac{10}{4}=\frac{5}{2}=2.5$

У прямоугольника протиоположные стороны равны. Его стороны могут быть1) 2 и 6; 2) 1 и 4, 3) 2 и 3.

Площать двадрата: $2.5^{2}=6.25$

Площать прямоугольника: 1)2*6=12 2) 1*4=4 3) 2*3=6

1) Площать квадрата 6.25, прямоугольника 12. Площать прямоугольника больше на 5.75см

2) Площать квадрата 6.25, прямоугольника 4. Площать квадрата больше на 2.25см

3) Площать квадрата 6.25, прямоугольника 6. Площать прямоугольника больше на 0.25см

Answer 3

а) Если квадрат и прямоугольник имеют одинаковые периметры, равные 10 см, то периметр квадрата равен 10 см. Периметр квадрата вычисляется по формуле P = 4a, где a - сторона квадрата. Из этого следует, что 4a = 10, а значит, сторона квадрата равна 2.5 см.

б) Чтобы найти стороны прямоугольника с периметром 10 см, нужно знать формулу для вычисления периметра прямоугольника: P = 2(a + b), где a и b - стороны прямоугольника. Подставив значение периметра, получаем 2(a + b) = 10. Таким образом, стороны прямоугольника могут быть различными, но их сумма должна быть равна 5 см.

Примеры сторон прямоугольников с периметром 10 см: - a = 2 см, b = 3 см (2 + 3 = 5) - a = 1 см, b = 4 см (1 + 4 = 5) - a = 0.5 см, b = 4.5 см (0.5 + 4.5 = 5)

в) Площадь квадрата вычисляется по формуле S = a^2, где a - сторона квадрата. В нашем случае сторона квадрата равна 2.5 см, поэтому площадь квадрата будет равна S = 2.5^2 = 6.25 см^2.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = a * b, где a и b - стороны прямоугольника. Возьмем пример со сторонами a = 2 см и b = 3 см. Тогда площадь прямоугольника будет равна S = 2 * 3 = 6 см^2.

Таким образом, площадь квадрата (6.25 см^2) больше площади прямоугольника (6 см^2) в данном примере.