Question

4sin^2-3sinx×cosx=cos^2x как полносты помогите пожалуйста

Answer 1

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

Answer 2

Давайте решим уравнение по шагам:

\[4\sin^2 x - 3\sin x \cdot \cos x = \cos^2 x.\]

Шаг 1: Перепишем уравнение, используя тригонометрические тождества:

\[4\sin^2 x - 3\sin x \cdot \cos x - \cos^2 x = 0.\]

Шаг 2: Раскроем квадрат и объединим подобные члены:

\[4\sin^2 x - 3\sin x \cdot \cos x - (1 - \sin^2 x) = 0.\]

\[4\sin^2 x - 3\sin x \cdot \cos x - 1 + \sin^2 x = 0.\]

Шаг 3: Объединим члены, содержащие \(\sin x\):

\[5\sin^2 x - 3\sin x \cdot \cos x - 1 = 0.\]

Шаг 4: Решим уравнение, рассматривая его как квадратное относительно \(\sin x\):

\[\sin x = \frac{3\cos x \pm \sqrt{9\cos^2 x + 20}}{10}.\]

Шаг 5: Рассмотрим два случая:

5.1 Положительный знак в формуле:

\[\sin x = \frac{3\cos x + \sqrt{9\cos^2 x + 20}}{10}.\]

5.2 Отрицательный знак в формуле:

\[\sin x = \frac{3\cos x - \sqrt{9\cos^2 x + 20}}{10}.\]

Это уравнение теперь может быть решено в зависимости от значения \(\cos x\) (которое может быть связано с использованием других тригонометрических тождеств). Уточненное решение может содержать значения \(\sin x\) и \(\cos x\).

Если у вас есть конкретные значения для \(\cos x\) или дополнительные условия, предоставленные в контексте, они могут использоваться для упрощения решения.