Question

Решите уравнение__ 4cosX - 2√2=0

Answer 1

Решение:
4cosx-2√2=0
4cosx=2√2
cosx=2√2/4
cosx=√2/2
x=π/4+π*n          -где n-любое целое число

Answer 2

Конечно, я помогу решить это уравнение.

У вас есть уравнение: \(4\cos(X) - 2\sqrt{2} = 0\).

Давайте начнем с изолирования косинуса \(X\). Сначала добавим \(2\sqrt{2}\) к обеим сторонам уравнения:

\[4\cos(X) = 2\sqrt{2}\]

Теперь разделим обе части на \(4\), чтобы выразить \(\cos(X)\):

\[\cos(X) = \frac{2\sqrt{2}}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}\]

Теперь найдем угол \(X\), при котором \(\cos(X) = \frac{\sqrt{2}}{2}\). Обычно такие значения углов хранятся в таблицах значений тригонометрии или находятся на основе известных тригонометрических соотношений.

Зная, что \(\cos(\frac{\pi}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}\), мы можем сказать, что угол \(X\) равен \(\frac{\pi}{4}\) или \(45^\circ\), так как это угол, при котором косинус равен \(\frac{\sqrt{2}}{2}\).

Таким образом, решение уравнения \(4\cos(X) - 2\sqrt{2} = 0\) есть \(X = \frac{\pi}{4} + 2\pi k\), где \(k\) - любое целое число.