Question

Tg(-t) * cost - sin(4п-t) упростить выражние

Answer 1

tg(-t)*cos(t)-sin(4π-t)=

=-tg(t)*cos(t)-sin(t)=

=-(sin(t)/cos(t))*cos(t)-(-sin(t))=-sin(t)+sin(t)=0

Answer 2

$tg(-t)*cost-sin(4\pi-t)=-tgt*cost+sint=-\frac{sint*cost}{cost}+sint=-sint+sint=0$

Answer 3

Чтобы упростить выражение \(Tg(-t) \cdot \cos(t) - \sin(4\pi - t)\), давайте разберемся с каждым слагаемым поочередно:

1. Tg(-t): Зная, что \(Tg(-t) = -Tg(t)\), мы можем записать: \[ -Tg(t) \cdot \cos(t) - \sin(4\pi - t) \]

2. \(\sin(4\pi - t)\): Используем тригонометрическое тождество \(\sin(\alpha - \beta) = \sin\alpha \cdot \cos\beta - \cos\alpha \cdot \sin\beta\), где \(\alpha = 4\pi\) и \(\beta = t\): \[ -Tg(t) \cdot \cos(t) - (\sin(4\pi) \cdot \cos(t) - \cos(4\pi) \cdot \sin(t)) \]

Так как \(\sin(4\pi) = 0\) и \(\cos(4\pi) = 1\), мы получаем: \[ -Tg(t) \cdot \cos(t) + \sin(t) \]

Теперь объединим оба слагаемых: \[ -Tg(t) \cdot \cos(t) - \sin(4\pi - t) = -Tg(t) \cdot \cos(t) + \sin(t) \]

Таким образом, упрощенное выражение равно \(-Tg(t) \cdot \cos(t) + \sin(t)\).