Question

Решите уравнение

Answer 1

Пусть $\sqrt[6]{x+16} =t$, получаем квадратное уравнение относительно t
$t^2-t-2=0$

$t_1=-1$ - посторонний корень
$t_2=2$

Сделаем обратную замену

$\sqrt[6]{x+16} =2\\ \\ x+16=64\\ \\ x=48$

Answer 2

$\sqrt[6]{x+16}- \sqrt[3]{x+16}+2=0\\a= \sqrt[6]{x+16}\\\\a-a^2+2=0\\a^2-a-2=0\\ \left \{ {{a_1*a_2=-2} \atop {a_1+a_2=1}} \right.=\ \textgreater \ \left \{ {{a_1=2} \atop {a_1=-1}} \right.\\\\\sqrt[6]{x+16}=2\\( \sqrt[6]{x+16})^6=2^6\\x+16=64\\x=48\\\\\sqrt[6]{x+16} \neq -1\; \; \; (\sqrt[6]{x+16} \geq 0)$

Ответ: 48

Answer 3

Для того чтобы решить у