Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО РЕШИТЬ !!СИСТЕМУ!! х^2+у^2=225 2(х+у)=6•(х+у-14)

Answer 1

Ответ смотри во вложении

Answer 2

Я могу помочь вам решить систему уравнений х^2+у^2=225 2(х+у)=6•(х+у-14). Вот подробное решение:

Первое уравнение представляет собой окружность с центром в начале координат и радиусом 15. Второе уравнение можно преобразовать к виду х+у=42, что представляет собой прямую, проходящую через точки (0, 42) и (42, 0).

Чтобы найти точки пересечения окружности и прямой, нужно подставить выражение х+у=42 в первое уравнение и получить квадратное уравнение относительно х:

х^2+(42-х)^2=225

Раскрывая скобки и приводя подобные, получаем:

х^2-84х+1764+х^2-84х+1764=225

2х^2-168х+3303=0

Делим обе части уравнения на 2 и получаем:

х^2-84х+1651.5=0

Решаем уравнение с помощью формулы корней квадратного уравнения:

х=(-b±√(b^2-4ac))/2a

х=(-(-84)±√((-84)^2-4*1*1651.5))/2*1

х=(84±√(7056-6606))/2

х=(84±√(450))/2

х=(84±15√2)/2

Так как х не может быть больше 42, то отбрасываем корень с плюсом и получаем:

х=(84-15√2)/2≈15.64

Тогда у=42-х=42-(84-15√2)/2=21-7.5√2≈10.39

Таким образом, решением системы уравнений является точка (15.64; 10.39).

Вы можете также использовать онлайн калькуляторы для решения систем уравнений, например, [Калькулятор Систем Уравнений - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/system-of-equations-calculator), [Решение систем уравнений · Калькулятор Онлайн](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/equal-many/) или [Решение систем линейных уравнений графическим способом](https://mathematics-repetition.com/6-9-1-reshenie-sistem-lineynh-uravneniy-grafitcheskim-sposobom/). Они позволяют вам вводить уравнения в разных форматах и получать пошаговое решение с объяснениями.

Answer 3

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. В данном случае, второе уравнение можно упростить, разделив обе его стороны на 2:

х + у = 3(х + у - 14)

Теперь раскроем скобки:

х + у = 3х + 3у - 42

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

2х - 2у = 42

Теперь мы имеем систему уравнений:

х^2 + у^2 = 225 2х - 2у = 42

Перейдем к решению системы методом подстановки. Из второго уравнения получаем:

х = у + 21

Подставим это выражение в первое уравнение:

(у + 21)^2 + у^2 = 225

Раскроем скобки:

у^2 + 42у + 441 + у^2 = 225

Соберем все члены уравнения в одну сторону:

2у^2 + 42у + 441 - 225 = 0

2у^2 + 42у + 216 = 0

Разделим это уравнение на 2:

у^2 + 21у + 108 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить, используя дискриминант:

D = b^2 - 4ac D = 21^2 - 4*1*108 D = 441 - 432 D = 9

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня. Продолжим решение:

у1 = (-b + sqrt(D))/(2a) у1 = (-21 + sqrt(9))/(2*1) у1 = (-21 + 3)/2 у1 = -9

у2 = (-b - sqrt(D))/(2a) у2 = (-21 - sqrt(9))/(2*1) у2 = (-21 - 3)/2 у2 = -12

Теперь, подставим найденные значения у во второе уравнение системы:

2х - 2у = 42

При у = -9:

2х - 2*(-9) = 42 2х + 18 = 42 2х = 42 - 18 2х = 24 х = 12

При у = -12:

2х - 2*(-12) = 42 2х + 24 = 42 2х = 42 - 24 2х = 18 х = 9

Таким образом, решение системы уравнений:

х = 12, у = -9 х = 9, у = -12