Question

Раскройте скобки: (5m+8n)(8n-5m) (11a-13b)(11a+13b) (2m-n^2)^2 (3p^2-2q^3)^2

Answer 1

(8n+5m)(8n-5m)=64n^2-25m^2
121a^2-169b^2
2m^2-4n^2m+n^4
9p^4-12p^2q^3+4q^6

Answer 2

Давайте раскроем скобки в данном выражении:

\[ (5m + 8n)(8n - 5m) + (11a - 13b)(11a + 13b) + (2m - n^2)^2 + (3p^2 - 2q^3)^2 \]

1. Первое слагаемое: \[(5m + 8n)(8n - 5m)\] Распределение: \[= 5m \cdot 8n + 5m \cdot (-5m) + 8n \cdot 8n + 8n \cdot (-5m)\] Упрощение: \[= 40mn - 25m^2 + 64n^2 - 40mn\] Упрощение дополнительно: \[= -25m^2 + 64n^2\]

2. Второе слагаемое: \[(11a - 13b)(11a + 13b)\] Распределение: \[= 11a \cdot 11a + 11a \cdot 13b + (-13b) \cdot 11a + (-13b) \cdot 13b\] Упрощение: \[= 121a^2 + 143ab - 143ab - 169b^2\] Упрощение дополнительно: \[= 121a^2 - 169b^2\]

3. Третье слагаемое: \[(2m - n^2)^2\] Возводим в квадрат: \[= (2m - n^2)(2m - n^2)\] Распределение: \[= 4m^2 - 2mn^2 - 2mn^2 + n^4\] Упрощение: \[= 4m^2 - 4mn^2 + n^4\]

4. Четвёртое слагаемое: \[(3p^2 - 2q^3)^2\] Возводим в квадрат: \[= (3p^2 - 2q^3)(3p^2 - 2q^3)\] Распределение: \[= 9p^4 - 6p^2q^3 - 6p^2q^3 + 4q^6\] Упрощение: \[= 9p^4 - 12p^2q^3 + 4q^6\]

Теперь объединим все полученные результаты:

\[ (-25m^2 + 64n^2) + (121a^2 - 169b^2) + (4m^2 - 4mn^2 + n^4) + (9p^4 - 12p^2q^3 + 4q^6) \]

Упрощение суммы:

\[ -25m^2 + 64n^2 + 121a^2 - 169b^2 + 4m^2 - 4mn^2 + n^4 + 9p^4 - 12p^2q^3 + 4q^6 \]

Таков окончательный ответ после раскрытия всех скобок.