Question

8. В шахматном клубе университета занимались девять шахматистов 1 разряда и шесть шахматистов 2 разряда. Для участия в соревнованиях необходимо выставить команду из трех человек 1-ого разряда на 1-ю, 2-ю, и 3-ю доску и двух человек 2-го разряда на 4-ю и 5-ю доску. Сколько существует вариантов составить команду?

Answer 1

9*8*7*6*7
............

Answer 2

Давайте рассмотрим, сколько вариантов составить команду из трех человек 1-го разряда на 1-ю, 2-ю и 3-ю доски, а также двух человек 2-го разряда на 4-ю и 5-ю доски.

Для первой доски у нас есть 9 шахматистов 1-го разряда. После выбора одного из них, остается 8 для второй доски, и 7 для третьей доски.

Для четвертой доски у нас есть 6 шахматистов 2-го разряда. После выбора одного из них, остается 5 для пятой доски.

Теперь у нас есть два независимых события: выбор шахматистов 1-го разряда и выбор шахматистов 2-го разряда. Количество вариантов для каждого события умножается между собой.

\[ \text{Количество вариантов} = \text{варианты 1-го разряда} \times \text{варианты 2-го разряда} \]

\[ \text{Количество вариантов} = 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \]

Вычислим это значение:

\[ \text{Количество вариантов} = 15120 \]

Таким образом, существует 15120 способов составить команду из трех человек 1-го разряда на 1-ю, 2-ю и 3-ю доску, а также двух человек 2-го разряда на 4-ю и 5-ю доску.