Question

Решить уравнение 2x^-3x-9=0

Answer 1

2x^²-3x-9=0
D= (-3)^²-4•2•(-9)= 9+72=81
x1= (-(-3) +√81):(2•2)=3
x2=(-(-3)-√81):(2•2)=-1,5

Answer 2

Чтобы решить уравнение 2x^2 - 3x - 9 = 0, мы можем использовать метод факторизации, метод завершения квадратного трехчлена или метод квадратного корня. В данном случае, мы воспользуемся методом завершения квадратного трехчлена.

1. Сначала перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить уравнение вида ax^2 + bx + c = 0: 2x^2 - 3x - 9 = 0

2. Затем, чтобы завершить квадратный трехчлен, добавим и вычтем квадрат половины коэффициента при x: 2x^2 - 3x + (-3/4)^2 - (-3/4)^2 - 9 = 0

3. Преобразуем уравнение: (2x^2 - 3x + 9/16) - 9 - 9/16 = 0 (2x^2 - 3x + 9/16) - 144/16 - 9/16 = 0 2x^2 - 3x + 9/16 - 153/16 = 0

4. Упростим: 2x^2 - 3x - 144/16 = 0 2x^2 - 3x - 9 = 0

5. Теперь у нас есть квадратный трехчлен, который можно факторизовать: (2x + 3)(x - 3) = 0

6. Разложим уравнение на множители: 2x + 3 = 0 или x - 3 = 0

7. Решим каждое уравнение отдельно: Для 2x + 3 = 0: 2x = -3 x = -3/2

Для x - 3 = 0: x = 3

Таким образом, уравнение 2x^2 - 3x - 9 = 0 имеет два корня: x = -3/2 и x = 3.