Question

1) 6*((1/2)^2 - 1/3)2) x^2 -2x=8 (в ответ наибольший корень)3)Сократите дробь x^2-3x+2 / x-1 если x=0.34) дано: а) 2 / 2корня из 5 ^2 , б)корень из 18(корень из 8 + корень из 2), в) (корень из 18+1)^2 , г) корень из 9/4 какие из этих выражений являються целыми числами.

Answer 1

 1) 6*((1/4)-(1/3))=6*((3/12)-(4/12))=6*(-1/12)=-0.5

 2) x^2-2x-8=0

  По теореме Виета: x1=-2; x2=4. Ответ: 4

3) (x^2-3x+2)/(x-1)=((x-2)(x-1))/(x-1)=(x-2)

 Если x=0.3, то в ответе -1.7

4) а) 0.2; б)~8.74; в) 19; г) 1.5  В ответе: в)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Давайте решим каждое из предложенных уравнений и задач.

1) \(6\left(\left(\frac{1}{2}\right)^2 - \frac{1}{3}\right) + x^2 - 2x = 8\)

Раскрываем скобки и упрощаем:

\[6\left(\frac{1}{4} - \frac{1}{3}\right) + x^2 - 2x = 8\]

\[6\left(\frac{1}{12}\right) + x^2 - 2x = 8\]

\[\frac{1}{2} + x^2 - 2x = 8\]

Переносим все на одну сторону уравнения:

\[x^2 - 2x - \frac{15}{2} = 0\]

Теперь решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант:

\[D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4(1)\left(-\frac{15}{2}\right) = 4 + 30 = 34\]

Корни уравнения:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

\[x = \frac{2 \pm \sqrt{34}}{2}\]

\[x = 1 \pm \sqrt{34}/2\]

Наибольший корень из этих двух будет \(x = 1 + \sqrt{34}/2\).

2) Уравнение \(x^2 - 3x + 2 = 0\) можно разложить на множители:

\[(x - 1)(x - 2) = 0\]

Таким образом, корни уравнения \(x^2 - 3x + 2 = 0\) равны \(x = 1\) и \(x = 2\).

3) Сократим дробь \(\frac{x^2 - 3x + 2}{x - 1}\) при \(x = 0.3\):

\[\frac{(0.3)^2 - 3(0.3) + 2}{0.3 - 1}\]

\[\frac{0.09 - 0.9 + 2}{-0.7}\]

\[\frac{1.19}{-0.7}\]

Таким образом, сокращенная дробь равна \(-\frac{119}{70}\).

4) Дано:

а) \(2\sqrt{5^2}\) - корень из 5 возводим в квадрат, и получаем \(2 \times 5 = 10\).

б) \(\sqrt{18}(\sqrt{8} + \sqrt{2})\) - выражение можно упростить, так как \(\sqrt{18}\) можно разложить на \(\sqrt{9} \times \sqrt{2}\), получим \(3\sqrt{2}(\sqrt{8} + \sqrt{2})\), далее раскрываем скобки и упрощаем: \(3\sqrt{16} + 3\sqrt{4}\), что равно \(3 \times 4 + 3 \times 2 = 18\).

в) \((\sqrt{18} + 1)^2\) - раскрываем квадрат и упрощаем: \((3\sqrt{2} + 1)^2 = 18 + 6\sqrt{2} + 1 = 19 + 6\sqrt{2}\).

г) \(\sqrt{\frac{9}{4}}\) - корень из \(\frac{9}{4}\) равен \(\frac{3}{2}\).

Итак, из этих выражений целыми числами являются:

а) \(10\) (целое число).

б) \(18\) (целое число).

в) Не является целым числом.

г) \(\frac{3}{2}\) (не целое число).