Question

найдите значение x, при котором векторы a(x;2) и b(-3;6):1)коллинеарны2)перпендикулярны

Answer 1

1)х/-3=2/6

х/-3=1/3

х=-1

 

2)a*b=0

x+2-3+6=0

x=-5

 

Выбираем лучшее решение!

Answer 2

1) Два вектора называются коллинеарными, если они параллельны и направлены в одном направлении или в противоположных направлениях. Для определения значения x, при котором векторы a(x;2) и b(-3;6) коллинеарны, можно использовать следующую формулу:

a(x;2) = kb(-3;6)

где k - коэффициент пропорциональности.

Распишем это уравнение:

(x, 2) = k(-3, 6)

x = -3k 2 = 6k

Из второго уравнения получаем, что k = 1/3. Подставляем это значение в первое уравнение:

x = -3(1/3) = -1

Таким образом, при x = -1 векторы a(-1;2) и b(-3;6) коллинеарны.

2) Два вектора называются перпендикулярными, если их скалярное произведение равно нулю. Для определения значения x, при котором векторы a(x;2) и b(-3;6) перпендикулярны, можно использовать следующую формулу:

a(x;2) · b(-3;6) = 0

Распишем это уравнение:

(x, 2) · (-3, 6) = 0 -3x + 12 = 0

Решаем это уравнение:

-3x = -12 x = 4

Таким образом, при x = 4 векторы a(4;2) и b(-3;6) перпендикулярны.