Question

Помогите Срочно!!!!! Решите уравнение: 1/x-2 + x/x+2 = 4/x^2-4 - 2x/x+2

Answer 1

(x+2)(x-2)≠0⇒x≠-2 U x≠2
(x+2)+x(x-2)=4-2x(x-2)
x+2+x²-2x-4+2x²-4x=0
3x²-5x-2=0
D=25+24=49
x1=(5-7)/6=-1/3
x2=(5+7)/6=2 не удов усл

Answer 2

Привет! Я рад помочь с решением уравнения. Давай разберемся с ним поэтапно.

Уравнение, которое ты предоставил: 1/x-2 + x/x+2 = 4/x^2-4 - 2x/x+2.

Первым шагом, давай приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для всех дробей будет (x-2)(x+2)(x+2). Умножим каждую дробь на соответствующий множитель, чтобы получить общий знаменатель:

(x+2)(x+2)(1/(x-2)) + (x-2)(x+2)(x/(x+2)) = (x-2)(x+2)(4/(x^2-4)) - (x-2)(x+2)(2x/(x+2)).

После упрощения и сокращения некоторых частей, у нас останется:

(x+2)^2 + x(x-2) = 4 - 2x.

Раскроем скобки и упростим:

x^2 + 4x + 4 + x^2 - 2x^2 + 4x = 4 - 2x.

При этом, x^2 и -2x^2 сократятся:

4x + 4 + 4x = 4 - 2x.

Теперь сгруппируем все переменные на одной стороне и числа на другой:

4x + 4x + 2x + 4 = 4 - 4.

Скомбинируем схожие термины:

10x + 4 = 0.

Теперь избавимся от 4, перенося его на другую сторону уравнения:

10x = -4.

И, наконец, разделим на 10:

x = -4/10.

Мы можем еще упростить это решение, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 2:

x = -2/5.

Поэтому решением данного уравнения является x = -2/5.

Надеюсь, это помогло! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.