Question

Приведите уравнение х2+11х=(5-х)(5+х) к виду ах2+вх+с=0

Answer 1

х²+11х=(5-х)(5+х)

х²+11х=25-х²

х²+11х+х²-25=0

2х²+11х-25=0
а=2;в=11;с=-25

Answer 2

Давайте решим уравнение \(x^2 + 11x = (5 - x)(5 + x) + k\), приведя его к стандартному виду квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a\), \(b\), и \(c\) - это коэффициенты.

1. Начнем с раскрытия скобок в правой части уравнения: \[(5 - x)(5 + x) + k = 25 - x^2 + k\]

2. Теперь подставим это обратно в исходное уравнение: \[x^2 + 11x = 25 - x^2 + k\]

3. Переносим все члены на одну сторону уравнения: \[2x^2 + 11x - 25 + k = 0\]

4. Теперь у нас уравнение в стандартной форме \(ax^2 + bx + c = 0\) с коэффициентами: \[a = 2, \quad b = 11, \quad c = -25 + k\]

Таким образом, уравнение \(x^2 + 11x = (5 - x)(5 + x) + k\) эквивалентно уравнению \(2x^2 + 11x - 25 + k = 0\).