Question

Из точки B к окружности с центром O и Радиусом, равным 9,проведена касательная, A-точка касания. Найдите расстояние от точки b до центра окружности,если ВА =9 корней из 3

Answer 1

OBA-прямоугольный треугольник , т.к. между касательной и радиусом прямой угол
ОB=sqrt(OA^2+AB^2) по т. Пифагора 
OB=sqrt(81+243)
OB=18

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойством касательной к окружности, которое гласит, что касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точке касания.

Обозначим центр окружности как O, точку касания как A, а точку B как точку, из которой проведена касательная.

Из условия известно, что OA (радиус окружности) равен 9.

Также, у нас есть, что VA (длина отрезка VA) равна 9 корень из 3.

Теперь мы можем использовать тот факт, что касательная к окружности перпендикулярна радиусу в точке касания. Таким образом, отрезок OB будет перпендикулярен касательной в точке B.

Образуется прямоугольный треугольник OAB, где OA - гипотенуза, VA - катет. Мы можем использовать теорему Пифагора:

\[ OB^2 + VA^2 = OA^2 \]

Подставляем известные значения:

\[ OB^2 + (9\sqrt{3})^2 = 9^2 \]

\[ OB^2 + 27 \times 3 = 81 \]

\[ OB^2 + 81 = 81 \]

\[ OB^2 = 0 \]

Отсюда следует, что OB = 0.

Таким образом, расстояние от точки B до центра окружности O равно 0.