Question

Помогите пожалуйста с домашним заданием. Я очень тороплюсь и не знаю, что делать: ( Может вы мне поможете? Известно, что 3x^3y=4 и x^2z^3=-3.Найдите значение выражение: 1)4x^5yz^3; 2)1/2x^8y^2z^3; 3)-x^9z^9y

Answer 1

$3x^3y=4\; \; \to x^3y= \frac{4}{3}\; ;\; \; x^2z^3=-3\\\\1)\quad 4x^5yz^3=4\cdot x^3\cdot x^2\cdot yz^3=4\cdot (x^3y)\cdot (x^2z^3)=4\cdot \frac{4}{3}\cdot (-3)=-16\\\\2)\quad \frac{1}{2}x^8y^2z^3=\frac{1}{2}\cdot x^3\cdot x^3\cdot x^2\cdot y\cdot y\cdot z^3=\\\\=\frac{1}{2}\cdot (x^3y)\cdot (x^3y)\cdot (x^2z^3)=\frac{1}{2}\cdot \frac{4}{3}\cdot \frac{4}{3}\cdot (-3)=- \frac{8}{3} \\\\3)\quad -x^9z^9y=-x^3\cdot (x^2)^3\cdot (z^3)^3\cdot y=$

 $=-(x^3y)\cdot (x^2z^3)^3=-\frac{4}{3}\cdot (-3)^3=$ $\frac{4}{3}\cdot 27=4\cdot 9=36$ 

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этим домашним заданием! Давайте начнем с решения данных уравнений и затем найдем значения выражений.

Решение уравнений:

У нас имеются два уравнения: 1) 3x^3y = 4 2) x^2z^3 = -3

Начнем с первого уравнения. Для того чтобы найти значение x и y, мы должны избавиться от коэффициента перед x и y. Для этого поделим оба выражения на 3:

1) (3x^3y) / 3 = 4 / 3 x^3y = 4 / 3

Теперь рассмотрим второе уравнение. Аналогично, поделим оба выражения на x^2:

2) (x^2z^3) / x^2 = (-3) / x^2 z^3 = -3 / x^2

Теперь у нас есть выражения для x^3y и z^3. Мы можем использовать эти выражения для нахождения значений x, y и z.

Нахождение значений x, y и z:

Для начала заметим, что у нас нет прямого выражения для x, y и z. Мы можем найти их значения, используя соотношения, которые у нас есть.

Из первого уравнения мы знаем, что x^3y = 4 / 3. Для того чтобы найти значение x и y, мы должны разделить 4 / 3 на x^3:

x^3y = 4 / 3 y = (4 / 3) / x^3

Из второго уравнения мы знаем, что z^3 = -3 / x^2. Для того чтобы найти значение z, мы должны извлечь кубический корень из обоих сторон уравнения:

z^3 = -3 / x^2 z = (-3 / x^2)^(1/3)

Теперь у нас есть выражения для y и z через x. Мы можем использовать их, чтобы найти значения выражений, которые нам даны.

Нахождение значений выражений:

1) 4x^5yz^3: Подставим значения y и z:

4x^5yz^3 = 4x^5 * ((4 / 3) / x^3) * ((-3 / x^2)^(1/3))

Упростим выражение:

4x^5 * ((4 / 3) / x^3) * ((-3 / x^2)^(1/3)) = (4 * 4 * -3) / (3 * x^3 * x^2) * ((-3)^(1/3))

Теперь можем упростить дальше:

(4 * 4 * -3) / (3 * x^3 * x^2) * ((-3)^(1/3)) = -48 / (3 * x^5) * ((-3)^(1/3))

Данное выражение можно дополнительно упростить, но оно уже достаточно простое для дальнейшего анализа.

2) 1/2x^8y^2z^3: Подставим значения y и z:

1/2x^8y^2z^3 = 1/2 * x^8 * (((4 / 3) / x^3)^2) * (((-3 / x^2)^(1/3))^3)

Упростим выражение:

1/2 * x^8 * (((4 / 3) / x^3)^2) * (((-3 / x^2)^(1/3))^3) = 1/2 * x^8 * ((4 / 3)^2) * (-3 / x^2)

Продолжим упрощение:

1/2 * x^8 * ((4 / 3)^2) * (-3 / x^2) = 1/2 * x^8 * (16 / 9) * (-3 / x^2)

Далее можем упростить:

1/2 * x^8 * (16 / 9) * (-3 / x^2) = -8 / 3 * x^6

Теперь мы получили простое выражение.

3) -x^9z^9y: Подставим значения y и z:

-x^9z^9y = -x^9 * (((4 / 3) / x^3) * ((-3 / x^2)^(1/3)))

Упростим выражение:

-x^9 * (((4 / 3) / x^3) * ((-3 / x^2)^(1/3))) = -x^9 * ((4 / 3) / x^3) * ((-3 / x^2)^(1/3))

Продолжим упрощение:

-x^9 * ((4 / 3) / x^3) * ((-3 / x^2)^(1/3)) = -4 / 3 * x^6 * ((-3)^(1/3))

Мы получили окончательное упрощенное выражение.

Таким образом, значения выражений равны:

1) 4x^5yz^3 = -48 / (3 * x^5) * ((-3)^(1/3)) 2) 1/2x^8y^2z^3 = -8 / 3 * x^6 3) -x^9z^9y = -4 / 3 * x^6 * ((-3)^(1/3))

Надеюсь, это поможет вам с вашим домашним заданием! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.