Question

Докажите, что при любом значении переменной значение выражения (х - 2) (х2 - * + 3) - (х2 + 5 ) (х - 3) равно 9.

Answer 1

(х - 2) (х² - х+ 3) - (х²+ 5 ) (х - 3) =х³-2х²-х²+2х+3х-6-х³-5х+3х³+15=15-6=9 ч.т.д.
 

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с выражением, которое нам дано: (х - 2) * (х^2 + 3) - (х^2 + 5) + (х - 3) = 9.

Чтобы доказать, что это уравнение верно для любого значения переменной x, мы должны проверить его для всех возможных значений x. Однако, в данном случае мы можем использовать алгебраические методы для доказательства.

Решение:

Раскроем скобки в данном выражении и упростим его:

х^3 - 2х^2 + 3х - 2х^2 - 4 + 6х - х^2 - 5 + х - 3 = 9.

Сгруппируем одинаковые слагаемые:

х^3 - 2х^2 - 2х^2 - х^2 + 3х + 6х + х - 4 - 5 - 3 = 9.

Упростим дальше:

х^3 - 5х^2 + 10х - 12 = 9.

Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

х^3 - 5х^2 + 10х - 12 - 9 = 0.

х^3 - 5х^2 + 10х - 21 = 0.

Теперь мы должны доказать, что это уравнение равно нулю для любого значения x. Мы можем использовать метод подстановки, чтобы проверить его.

Попробуем некоторые значения x и проверим, равно ли уравнение нулю:

- При x = 0: 0^3 - 5 * 0^2 + 10 * 0 - 21 = -21, не равно 0.

- При x = 1: 1^3 - 5 * 1^2 + 10 * 1 - 21 = -15, не равно 0.

- При x = -1: (-1)^3 - 5 * (-1)^2 + 10 * (-1) - 21 = -15, не равно 0.

- При x = 2: 2^3 - 5 * 2^2 + 10 * 2 - 21 = 1, не равно 0.

Мы видим, что уравнение не равно 0 для всех проверенных значений x. Таким образом, мы можем заключить, что данное уравнение не выполняется при любом значении переменной x.

Поэтому, утверждение "значение выражения (х - 2) * (х^2 + 3) - (х^2 + 5) + (х - 3) равно 9 при любом значении переменной x" неверно.