Question

Напишите линейную функцию , график которой параллелен графику функции у=2х-3 и проходит через точку А(1;2)

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Конечно, чтобы найти линейную функцию параллельную данной функции \(y = 2x - 3\) и проходящую через точку \(A(1, 2)\), воспользуемся знанием, что параллельные линии имеют одинаковый наклон (коэффициент наклона). Исходная функция \(y = 2x - 3\) имеет наклон (коэффициент) 2.

Уравнение прямой можно представить в форме \(y = mx + b\), где \(m\) - это коэффициент наклона, а \(b\) - точка пересечения с осью \(y\) (y-перехват).

Поскольку мы ищем функцию с таким же наклоном (2), начнем с уравнения \(y = 2x + b\) и используем точку \(A(1, 2)\), чтобы найти значение \(b\).

Подставим координаты точки \(A\) в уравнение: \[2 = 2 \cdot 1 + b\] \[2 = 2 + b\] \[b = 2 - 2 = 0\]

Таким образом, у нас есть уравнение \(y = 2x + 0\), что упрощается до \(y = 2x\). Это уравнение представляет линейную функцию, параллельную исходной \(y = 2x - 3\) и проходящую через точку \(A(1, 2)\).