Question

Найдите корень уравнения log_{81} 3^{2x+6} = 4 помогите пожалуйста срочно надо

Answer 1

Log₈₁$3^{2x+6} = 4$

$81^{4} = 3^{2x+6}$
$3^{16} = 3^{2x+6}$
2x+6=16
x = 5
Ответ: 5

Answer 2

Для решения уравнения log_{81} 3^{2x+6} = 4, мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит, что log_a b = c эквивалентно a^c = b.

Таким образом, уравнение log_{81} 3^{2x+6} = 4 можно переписать в виде 81^4 = 3^{2x+6}.

Далее, мы можем привести обе части уравнения к одной основе, а именно к основе 3.

81^4 = (3^4)^4 = 3^{4*4} = 3^{16}.

Теперь у нас есть уравнение 3^{16} = 3^{2x+6}.

Поскольку основы равны, экспоненты должны быть равны.

Таким образом, 16 = 2x + 6.

Вычтем 6 из обеих сторон уравнения:

16 - 6 = 2x + 6 - 6,

10 = 2x.

Разделим обе стороны на 2:

10/2 = 2x/2,

5 = x.

Таким образом, корень уравнения log_{81} 3^{2x+6} = 4 равен x = 5.

Ответ: x = 5.