Question

Преобразуйте в многочлен (x-8)²= (y+3)²= (2x+5y)²=

Answer 1

(x-8)^2=x^2-16x+64
(y+3)^2=y^2+6y+9
(2x+5y)^2=4x^2+20xy+25y^2

Answer 2

Для преобразования данного уравнения в многочлен, мы должны раскрыть скобки и собрать подобные члены. Давайте выполним это поэтапно.

1. Раскроем квадратные скобки в первом выражении (x-8)²: (x-8)² = (x-8)(x-8) = x(x-8) - 8(x-8) = x² - 8x - 8x + 64 = x² - 16x + 64

2. Раскроем квадратные скобки во втором выражении (y+3)²: (y+3)² = (y+3)(y+3) = y(y+3) + 3(y+3) = y² + 3y + 3y + 9 = y² + 6y + 9

3. Раскроем квадратные скобки в третьем выражении (2x+5y)²: (2x+5y)² = (2x+5y)(2x+5y) = (2x)(2x) + (2x)(5y) + (5y)(2x) + (5y)(5y) = 4x² + 10xy + 10xy + 25y² = 4x² + 20xy + 25y²

Теперь, объединив все выражения, получим итоговый многочлен: (x-8)² + (y+3)² + (2x+5y)² = (x² - 16x + 64) + (y² + 6y + 9) + (4x² + 20xy + 25y²)

Для удобства записи, мы можем упорядочить многочлен следующим образом: 5x² + 20xy + 25y² - 16x + 6y + 73.

Таким образом, исходное уравнение преобразуется в многочлен 5x² + 20xy + 25y² - 16x + 6y + 73.