Question

найдите корни уравнения 4х^2+6х-2=(х-1)^2

Answer 1

4х^2+6х-2=(х-1)^2

4x^2+6x-2=x^2-2x+1

4x^2+6x-2-x^2+2x-1=0

3x^2+8x-3=0

D=(8)^2-4*3*(-3)=64+36=100

x1=-8+10/6=1/3

x2=-8-10/6=-3

(1/3.-3)

Answer 2

4 х ² + 6 х - 2 = (х - 1)²

4 х ² + 6 х - 2 = х ² - 2 х + 1

4 х ² + 6 х - 2 - х² + 2 х - 1 = 0

3 х² + 8 х - 3 = 0

D = 64 + 4 * 3*3 = 64 + 36 = 100

 

х 1 = - 8 + 10   =         2

          ------------      --------- = 1/3

                 6                 6       

 

х 2 = - 8 - 10

         ----------  = - 3

                6

Answer 3

Для решения этого уравнения нужно сначала привести его к общему виду ax^2 + bx + c = 0, раскрыв скобки и перенеся все слагаемые в одну часть. Получим:

4x^2 + 6x - 2 = (x - 1)^2 4x^2 + 6x - 2 = x^2 - 2x + 1 4x^2 + 6x - 2 - x^2 + 2x - 1 = 0 3x^2 + 8x - 3 = 0

Теперь можно найти коэффициенты a, b и c, сравнивая с общим видом:

a = 3 b = 8 c = -3

Далее, используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x1,2 = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Подставим в нее найденные коэффициенты:

x1,2 = (-8 ± √(8^2 - 4 * 3 * (-3))) / 2 * 3 x1,2 = (-8 ± √(64 + 36)) / 6 x1,2 = (-8 ± √100) / 6 x1,2 = (-8 ± 10) / 6

Получим два значения для x:

x1 = (-8 + 10) / 6 x1 = 2 / 6 x1 = 1 / 3

x2 = (-8 - 10) / 6 x2 = -18 / 6 x2 = -3

Ответ: корни уравнения - 1/3 и -3.как решать квадратные уравнения