Question

Разложить на множители 4x в квадрате-12xy+9y в квадрате-4a в квадрате+4ab-b в квадрате. x в квадрате-y в квадрате-6x+9 (x-y)(x+y)+2(2x-y)+3 (a+3) в квадрате-27 (a-7) в квадрате+8 Решите уравнение 16x в квадрате+25=0 (3x-5) в квадрате-16=0Помогите решить срочно мне завтра сдавать!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

4x²-12xy+9y²=(2x)²-2*2x*3y+(3y)²=(2x-3y)²
-4a²+4ab-b²=-(4a²-4ab+b²)=-(2a-b)²
x²-y²-6x+9=x²-6x+9-y²=(x-3)²-y²=(x-3-y)(x-3+y)
(a+3)²-27=a²+6a-18 (у вас здесь, видимо, опечатка, т.к. разложение на множители не получается)
(a-7)³+8=(a+9)(a²+12a+39)
Уравнения:
16х²-25=0 (скорее всего здесь должен быть минус, т.к. если плюс - то решений нет)
(4х-5)(4х+5)=0
4х-5=0
4х+5=0
4х=5
4х=-5
х=1.25
х=-1.25
Ответ: х1=1.25, х2=-1.25
(3х-5)²-16=0
(3х-5-16)(3х-5+16)=0
(3х-21)(3х+11)=0
3х-21=0
3х+11=0
3х=21
3х=-11
х=7
х=-1/3
Ответ: х1=7, х2=-1/3
Убедительная просьба: присвойте, пожалуйста, этот ответ в качестве лучшего!

Answer 2

Давайте разберемся с каждым из ваших запросов.

Разложение на множители:

1. \(4x^2 - 12xy + 9y^2\):

Это квадратное уравнение, и его можно разложить с помощью формулы квадрата суммы: \[4x^2 - 12xy + 9y^2 = (2x - 3y)^2.\]

2. \(4a^2 + 4ab - b^2\):

Это разность квадратов, и его можно разложить следующим образом: \[4a^2 + 4ab - b^2 = (2a + b)(2a - b).\]

3. \(x^2 - y^2\):

Это разность квадратов, и его можно разложить следующим образом: \[x^2 - y^2 = (x - y)(x + y).\]

Упрощение выражений:

4. \(x^2 - y^2 - 6x + 9\):

Это также разность квадратов, и его можно упростить следующим образом: \[x^2 - y^2 - 6x + 9 = (x - y)(x + y) - 3(2x - 3) = (x - y)(x + y - 3).\]

5. \((2x - y + 3)(a + 3) - 27(a - 7) + 8\):

Упростим каждое слагаемое: \[(2x - y + 3)(a + 3) - 27(a - 7) + 8\] \[= (2x - y + 3)a + (2x - y + 3)3 - 27a + 189 + 8\] \[= 2ax - ay + 3a + 6x - 3y + 9 - 27a + 197\] \[= 2ax - ay - 24a + 6x - 3y + 206.\]

Решение уравнений:

6. \(16x^2 + 25 = 0\):

Это квадратное уравнение, и его можно решить следующим образом: \[16x^2 + 25 = 0 \implies 16x^2 = -25 \implies x^2 = -\frac{25}{16}.\] Уравнение не имеет действительных корней, так как квадрат от \(x\) не может быть отрицательным.

7. \((3x - 5)^2 - 16 = 0\):

Раскроем квадрат и упростим уравнение: \[(3x - 5)^2 - 16 = 9x^2 - 30x + 25 - 16 = 9x^2 - 30x + 9 = 3(3x - 1)(3x - 3).\]

Теперь у вас есть разложенные на множители выражения и упрощенные уравнения. Пожалуйста, обратите внимание, что уравнение \(16x^2 + 25 = 0\) не имеет действительных корней, и, возможно, вам нужно пересмотреть ваш запрос или уточнить условия задачи.